Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT Lương Thế Vinh 2015

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 – THPT Lương Thế Vinh

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x⁴ + (m – 3)x² + 2 – m (1) , với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

b) Có hai thùng đựng táo. Thùng thứ nhất có 10 quả (6 quả tốt và 4 quả hỏng). Thùng thứ hai có 8 quả (5 quả tốt và 3 quả hỏng). Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng một quả. Tính xác suất để hai quả lấy được có ít nhất một quả tốt.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gia với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -1; 2), B (3; 0; -4) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng ( P ). Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường thẳng AB có phương trình x – 2y = 0. Trọng tâm của tam giác BCD là điểm G (16/3 ; 13/3). Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn hơn 3.